De zomerzonnewende

In de Sainte-Madeleine is rond de zomerzonnewende een lichtfenomeen te bewonderen, dat inmiddels vele toeristen trekt. Doorheen het schip zijn stapstenen van licht te zien, die de pelgrim naar de plek leidt waar het Licht der Wereld (altaar) schijnt. En die plek is dan ook nog eens de meest lichte ruimte in de kerk (het gothische koor). Het fenomeen is op zich volkomen natuurlijk. Elke kerk die 'geörienteerd' is (lengte-as West->Oost) heeft meestal vensters aan de zuidzijde, dus speelt met het middaglicht. De bijzonderheid van Vézelay is dat het spel 'geregisseerd' lijkt. Precies op het moment van de zonnewende valt het zonlicht door de bovenste vensters op de vloer van de basiliek in de vorm van negen quasi ronde lichtvlekken, bijna precies op de lengte-as van de kerk. Dat kan toch geen toeval zijn (dacht Hugues Delautre in 1976 en pas sindsdien is het iedereen opgevallen). Dat moet de opdrachtgever met de toezichthoudend architect beoogd hebben. NB: de term 'architect' is een anachronisme. Dat beroep bestond nog niet. Gebouwen werden gebouwd door ambachtslui. De meest ervaren ambachtsman werkte het concept uit, in opdracht van - of samen met - de opdrachtgever, in dit geval hoogstwaarschijnlijk de abten van het klooster (Artaud en Renaud). Klik hier voor meer bouwhistorie. Zij zijn m.a.w. verantwoordelijk voor het 'spirituele' concept achter de bouw en met name de sculpturale elementen (timpanen en kapitelen). Vaak wordt de abt van Cluny (Petrus van Montboisier, ook wel: Venerabilis) genoemd, maar daarvoor zijn geen aanwijzigingen. Dat wil zeggen: waarom zou je het verder zoeken als nodig, als je geen indicatie hebt dat dat moet.

Wetenschappelijke analyse van het verschijnsel

Onderstaande twee figuren verklaren het proces. En laten meteen ook zien, dat ook tijdens de winterzonnewende zich een heel aardig fenomeen voordoet: de lichtstralen vallen door de lage vensters helemaal tot op de tegenoverliggende muur, terwijl dezelfde zon door de hoge vensters de muur verlicht ter hoogte van de bovenste rij kapitelen (die je meestal niet ziet, omdat ze zo hoog zijn geplaatst). Het lijkt wel een soort reminder.
De precisie die nodig is (hoeken, hoogte, assen van het gebouw) om deze effecten te creëren is zo groot, dat het geen toeval kan zijn. Omdat de zon tamelijk weinig van positie verandert de weken voor en na de zonnewende, kun je het fenomeen grosso modo waarnemen tussen 10 juni en 2 juli, zo rond de middag (èchte zonne-tijd, dus kun je beter naar de zon kijken dan op je horloge). Voor de liefhebber: Vézelay ligt op 47°27’58.82" N 3°44’54.26" O). Het fenomeen kun je ongeveer gedurende een half uur bevredigend waarnemen. Extra 'moving' is dat je de vlekken naar het Oosten ziet bewegen.

 

Tijdstippen en stand van de zon (ecliptica)

Het fenomeen is het overtuigendst van 11:25 tot 12:00 (NB: zonnetijd) omdat de hoogte van de zon dan vrijwel constant op 65/66° is.
For completeness: In de jaren 1100-1200 bedroeg de hellingshoek van de baan van de zon aan de hemel 23°33' , terwijl deze tegenwoordig is gedaald tot 23°26'. Dit heeft als gevolg dat de culminatiehoogte van de zon tijdens de zonnewende destijds 66,1° bereikte, in tegenstelling tot 55,98° vandaag. Hierdoor bevonden de lichtvlekken zich dus iets verder naar het zuiden dan vandaag (we spreken hier over een verschil van ongeveer twintig centimeter). Interessant is ook nog dat rond de dag-nacht-evening (21 maart en 21 september) de zon rond de middag op de kapitalen schijnt. En nog mooier: dat de zon tijdens de winter-zonnewende (21 december, Kerst) de bovenste rij kapitelen (die eigenlijk niemand ooit bekijkt, want te ver en te vel risico op een stijve nek) in het zonnetje zet.

Do it yourself... (bereken zelf waar de vensters moeten komen om een lichtvlek midden in de kerk te krijgen)

 

Methode 1. Al doende
- Plaats op 21 juni een stokje in de grond. Rechtop (Dit noemt men een 'gnomon').
- Noteer de lengte van het stokje (= de hoogte van de gnomon).
- Meet op de echte middag (als de zon op z'n hoogst staat) hoe lang de schaduwlijn is die op de grond zichtbaar is. Noteer het getal.
Op dat stukje papier staan nu de hoogte van de gnomon en de lengte van de schaduw.
De verhouding tussen die twee getallen is hetzelfde als de verhouding tussen de hoogte van de ramen in de zijmuur en de halve breedte van uw toekomstige kerkzaal zie voorbeeld

Methode 2: Hetzelfde op formule gebracht h = d × tan(θ)
- h (dat wil je weten, namelijk: de hoogte van de onderkant van het venster)
- d = de afstand van de muur waar jij wilt dat de lichtbundel de grond raakt
- θ =  de hoogte van de zon (in graden) op de echte mid-dag van de langste dag. Kun je opzoeken: Antwerpen 62°, Vézelay 66°.
- tan = tangens (deze waarde vervangt de handmatige vaststelling van de verhouding tussen lengte schaduw en hoogte meetstok).

 

Voorbeeld:

Ik wil in Antwerpen een kerk bouwen met een breedte van 5 meter
vraag: Hoe hoog moeten de ramen dan komen in de zuidmuur om in het middenpad een reeks lichtvlekken te bekomen op 21 juni?

Methode 1: op locatie.
- Ik steek op 21 juni een rechte stok/staaf in de grond en zorg dat ie loodrecht staat. Hoogte 60cm.
- Om 13u45 (jaja, dat is de zenith van de zon bij zomertijd) schijnt de zon (hoera!). Ik meet zo zorgvuldig mogelijk de schaduwlengte: Ik vind 32cm.
Hoogte van de stok, gedeeld door de lengte van de schaduw : 60/32= 1,875.
Dat is dezelfde verhouding de hoogte van mijn venster en het midden van de kerkvloer. Dus. Als ik nu de halve breedte van mijn kerk (2,5m) vermenigvuldig met 1,875, dan weet ik hoe hoog mijn ramen in de zuidmuur moeten komen 2,5 x 1,876 = 4,6875m. Afgerond: 4,70m

Methode 2: goniometrisch
tangens 62° ≈ 1.8807
halve breedt van de kerk is 2,5m.
hoogte van het raam : 2.5 × 1.8807 ≈ 4,70175m, afgerond 4,70m.

U begrijpt: Hoe zuidelijker hoe hoger, hoe noordelijker hoe lager.

Meer over Vézelay:

• algemene introductie https://blog.wursten.be/vezelay/
• het timpaan uitgelegd https://blog.wursten.be/vezelay-de-figuren-op-het-timpaan-uitgelegd/
• wat doet die acrobaat daar? https://blog.wursten.be/acrobaten-in-vezelay/